Df test

Df-Test

Unit-Root-Test und Kointegrationstest. Der DF- und ADF-Test sind von den Unit-Root-Tests die bekanntesten. Konzept_und_Durchf.C3.BChrung">Idee und Durchführung[Bearbeiten | < edit source code]

Die von D. Digkey und W. Voller in den 1970er Jahren entwickelte statistische Unit-Root-Tests, die die Null-Hypothese eines zufälligen Zufallsprozesses mit Unit-Root gegen die Variante eines Verfahrens ohne Unit-Root erproben. Die Null- und Alternativhypothesen sind nun: die nicht einer t{\displaystyle t} Distribution folgen, sondern einer von der Firma Digickey und der Firma Voller tabellarisch gegliederten Distribution.

Weil der Test linksbündig ist, wird die Null-Hypothese abgelehnt, wenn der Betrag der Prüfstatistik kleiner ist als der Schwellwert, der dem ausgewählten Signifikanzniveau entspricht. Für die Co-Integrationsanalyse von zeitlichen Reihen wie GDP, Teuerung, Zinssätze usw. werden folgende Daten verwendet Ziel ist es zu überprüfen, ob die stationären Unterschiede einem gängigen zufälligen Verlauf entsprechen, d.h. ob es eine reale Korrelation gibt.

Weil die Rückführung der über Grad 0 integrierten zeitlichen Reihen ein Höchstmaß an Sicherheit und Bedeutung der Regressierenden durch die Rückführungsanalyse ermöglicht, obwohl es keine Korrelation zwischen diesen zeitlichen Reihen außer dem gleichzeitigem Auftreffen auf den Zeitpunkt t gibt, droht die Wahrnehmung fiktiver Korrelationen als Wirkungskorrelation. Bei der Prüfung nach ADF/DF wird nun überprüft, ob die Abweichung einer Variablen feststehend ist oder nicht.

Ein Zeitstrahl ist ortsfest, wenn er einen gleichbleibenden Sollwert und eine zeitunabhängige Abweichung aufweist, er wird auch als integriertes von Ordnung Null bezeichnet. Wenn seine erste Abweichung ortsfest ist, hat er die Fähigkeit der Erstbestimmung. Also gibt es eine Unit Root. Wenn die erste Abweichung nicht ortsfest ist, werden die zweiten Abweichungen mit analogen Inferenzen getestet.

Mit dem ADF-Test kann auch auf das Vorhandensein eines häufigen zufälligen Zufallstrends im Zuge des stationären Kointegrationstests nach Engle und Granger getestet werden. Wenn z. B. eine Größe durch einen äußeren Stoß geändert wird, ändern sich die anderen mit der Zeit, um das Gerät wieder in Balance zu versetzen. Zu diesem Zweck wird der ADF-Test auf die abgeschätzten Reste einer Rückführung der Zeitreihe angewendet.

Also überprüft er, ob die Rückstände stillliegen. \theta _{k}\Delta y_{t-k}+u_{t}}, mit k, so dass die Erfahrungsrückstände rascheln weiss. Die beiden Hypothesen lauten: H0:?=1{\displaystyle H_{0}:\, \rho =1}, d.h. der AR-Teil hat eine Unit-Wurzel, und deshalb ist die Variabel nicht ortsfest H1:-1

Mehr zum Thema